Фамилия Асигритов — редкая и, на первый взгляд, необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано с греческим языком, а точнее — с тюркским или греческим именем или прозвищем, которое через церковную среду попало в русскую ономастику.

Разбор фамилии стоит начать с суффикса. Окончание -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Асигритов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Асигрит. Основа же — Асигрит — явно не славянская. Наиболее вероятная версия: это искажённое или русифицированное греческое имя Асикрит (Asikritos) или Асигрит (Asigritos). В греческой традиции такие имена могли быть образованы от слова «асикрия» (ἀσυκρία) — «непоколебимость», «твердость», либо от отрицательной частицы «а-» и «сигрит» (συγγρίτης) — «сравнивающий», что даёт значение «несравненный» или «бесподобный». Второй вариант кажется более убедительным, так как подобные композиты встречаются в греческих календарях и монашеских именах.

В России фамилия Асигритов могла появиться через духовенство. Греческие имена нередко давали при постриге в монахи или при крещении в южнорусских и украинских землях, где влияние греческой церкви было сильным. Человек с таким именем — скорее всего, священник или монах, а его потомки, получив фамилию по отцу, закрепили редкое греческое прозвище в русском роду. Альтернативная, но менее вероятная версия — тюркское происхождение: от имени Асигрит (возможно, вариант Асыгрит), где корень «асыг» означает «польза», «выгода». Однако греческий след выглядит предпочтительнее из-за наличия суффикса -ит, типичного для греческих агионимов и личных имён (сравните: Феодорит, Дорофей, Афанасий).

Географически фамилия могла бытовать в областях с сильным греческим влиянием — на юге России, в Приазовье, на Кубани или в бывших землях Новороссии. Встречается она крайне редко, что подтверждает её элитарный или узкопрофессиональный характер: носители, скорее всего, происходили из семей потомственных священнослужителей, где греческие имена передавались по наследству.

Таким образом, фамилия Асигритов — это память о греческом имени, которое в русской среде звучало как прозвище или крестильное имя, а затем закрепилось за родом. Она говорит о том, что предки носителя, вероятно, были людьми церковного круга, а сама фамилия — редкий пример того, как греческая лексика проникла в русскую фамильную систему через южные рубежи.