Фамилия Асикритовы — редкий случай, когда за основу взято не имя, не ремесло и не внешность, а церковная должность, причём в её греческом, а не славянском варианте. В основе лежит слово «асикрит» — так в Византийской империи называли секретаря или чиновника при императорском дворе, члена коллегии асикритов (от греческого «асикретис» — тайный советник). В православную традицию это слово перекочевало как обозначение должности в церковной иерархии, нечто вроде письмоводителя или секретаря при архиерее.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или мирских имён, означающих «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». То есть Асикритов — это «сын Асикрита», а сама фамилия закрепилась за потомками человека, носившего прозвище Асикрит, вероятно, за службу при церковной канцелярии.

С географической точки зрения фамилия крайне редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, единично — на Урале. Скорее всего, предки носителей фамилии были людьми духовного звания или приказными служащими при храмах, где знание грамоты и греческой терминологии было в чести. В отличие от фамилий на -ский, которые указывали на владение землёй или происхождение из знатного рода, Асикритовы — фамилия социальная, по должности.

Стоит упомянуть, что в русском языке слово «асикрит» практически исчезло, сохранившись лишь в исторических и церковных текстах. Поэтому фамилия Асикритов — своего рода лингвистический артефакт, застывшее напоминание о византийском влиянии на русскую церковную и административную жизнь XVII–XVIII веков.