Фамилия Асиковы (в мужском варианте Асиков) строится по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Асика». Основа — личное имя или прозвище Асик. Вопрос в том, откуда взялось это имя.

Самая распространённая версия связывает Асика с тюркскими языками. Древнетюркское слово «асык» или «асик» означало «выгода, польза, прибыль». Вряд ли это было «денежное» прозвище — скорее, имя-пожелание, которое давали ребёнку, чтобы его жизнь была удачной и доходной. Такие имена были распространены у народов, испытавших влияние Золотой Орды, печенегов или половцев. В XV–XVII веках выходцы из ордынской знати нередко переходили на русскую службу, крестились, но их потомки долго сохраняли родовые имена в качестве фамилий. Именно к этому типу «выезжих» фамилий относят Асиковых: предок мог быть татарским мурзой или воином, получившим поместье и записанным в дворянские списки.

Впрочем, есть и более приземлённый вариант. В русских говорах слово «асик» могло быть вариантом «осика» (осина) или производным от глагола «асикать» — говорить с придыханием, окать по-южному. Но эта версия уступает тюркской по убедительности: фамилия слишком редка и имеет ярко выраженный восточный звуковой облик, чтобы быть чисто славянской.

Каким бы ни был корень, ясно одно: Асиковы — пример того, как нерусское по происхождению имя органично вплелось в русскую фамильную систему и закрепилось в ней. Дворянские роды с такой фамилией действительно встречаются, но большая часть носителей, скорее всего, потомки служилых людей, принявших православие и осевших в центральных или южных губерниях России.