Фамилия Асимакис — редкий для России пример греческого происхождения. Её основа, скорее всего, восходит к греческому имени Ασημάκης (Асимакис), которое является уменьшительной формой от Ασημής (Асимис) — «драгоценный», «серебряный» (от греч. ασήμι — серебро). Таким образом, фамилия буквально означает «маленький драгоценный» или «сын Асимиса». В греческой ономастике суффикс -άκης (-акис) — один из самых распространённых патронимических (указание на отца) и уменьшительных формантов, особенно характерный для Крита и островов Эгейского моря. Поэтому носитель фамилии Асимакис — это, вероятно, потомок человека по имени Асимакис или Асимис.

В русском контексте фамилия Асимакис — почти наверняка результат миграции. Греки переселялись в Российскую империю несколькими волнами: в XVIII веке (при Екатерине II, в Новороссию и Крым), в XIX веке (торговые общины в Одессе, Таганроге, Мариуполе) и после 1917 года (эмигранты). Поэтому встретить Асимакиса в России можно в среде потомков греческих переселенцев, которые сохранили родовое имя без изменений. В отличие от многих русских фамилий, Асимакис не получил типичного славянского суффикса (-ов, -ев) — фамилия осталась «чистой» греческой формой, что подчёркивает её иностранное происхождение и, возможно, относительно позднее появление в России.

Интересно, что в самой Греции фамилия Асимакис нередко связана с ремеслом ювелира или торговца, так как корень «асими» прямо отсылает к серебру. Однако в российских условиях это значение стёрлось, и фамилия стала просто родовым именем, указывающим на греческие корни семьи. Споров о происхождении здесь нет: греческая модель очевидна, и альтернативные версии (например, от тюркских или славянских корней) маловероятны из-за чёткой морфологии. Единственный нюанс — написание: в русских документах фамилию могли записать как Асимакис или Асимаки, с усечением конечного «с», но стандартная форма сохраняет полное окончание.