Фамилия Аситов — один из тех случаев, когда географическая привязка сразу указывает путь к разгадке. Её корни лежат в Башкортостане и соседних регионах, где фамилия традиционно встречается у башкир и татар. Основа здесь — личное мужское имя Асит, которое само по себе является вариантом или производной формой от более известного арабского имени Асат (от «саадат» — счастье, удача). Суффикс -ов в данном случае не русский по происхождению основы, а классический пример адаптации тюркского имени к русской модели отчества: в XIX веке при переписях «сын Асита» фиксировали как Аситов. Это типичный механизм для фамилий народов Поволжья и Урала.

Менее вероятна, но возможна и другая линия — от прозвища. В тюркских языках есть слово «асыт» или близкие ему формы, означающие «кислый», «закваска», а также переносно — «ворчливый человек». Такое прозвище могли дать человеку с кислым выражением лица или привередливому, а затем оно закрепилось как фамилия. Однако имя Асит как основа выглядит убедительнее: личные имена давали фамилиям массово, а прозвища — реже, к тому же арабская этимология со значением «счастье» хорошо вписывается в мусульманскую традицию именования.

Интересно посмотреть на фамилию Аситов в ряду однокоренных. В башкирской среде есть фамилии Асатов, Асиев, Асимов — все они восходят к тому же корню со значением «счастье», «благополучие». Аситов стоит в этом ряду как форма, сохранившая более архаичное звучание имени. Сословный состав носителей был пёстрым: среди предков встречались и крестьяне, и служилые люди, и мусульманское духовенство — фамилия не закрепилась за каким-то одним социальным слоем. Сегодня она остаётся преимущественно башкирской и татарской, редко встречаясь за пределами Урало-Поволжья.