Фамилия Абитов образована от личного прозвища Абит. В её основе лежит либо глагол «обитать» (жить, проживать), либо кавказское слово «аба» — так называли толстое и редкое белое сукно. В первом случае прозвище могло указывать на оседлый образ жизни предка или его привязанность к определённому месту. Во втором — на человека, который носил одежду из этой ткани, то есть на характерную деталь внешности или ремесло.

Слово «аба» пришло из тюркских и кавказских языков, где означало грубое домотканое сукно, и встречается в фамилиях разных народов региона. Фамилия Абитов, вероятно, имеет северокавказские корни — она распространена среди балкарцев, кумыков и других народов, где суффикс -ов указывает на принадлежность к роду. В русской ономастике эта модель стандартна для фамилий, образованных от прозвищ или имён на согласный.

Спорных версий здесь немного. Глагол «обитать» в старом произношении мог дать форму «абитать» с утратой начального гласного, но для фамилии Абитов это скорее народная этимология, чем доказанный факт. Более правдоподобна связь с «абá» — такую гипотезу поддерживает географическая привязка фамилии к Кавказу, где суконное производство и торговля сукном были традиционным занятием.

Таким образом, Абитов — потомок человека, которого звали Абит. Само прозвище, скорее всего, относилось к его одежде или образу жизни, а не к имени при крещении. Фамилия недворянская, крестьянская или горская по происхождению, и её носители вряд ли принадлежали к высшим сословиям Российской империи.