В основе фамилии Абитов лежит прозвище Абит. Скорее всего, оно образовано от глагола "обитать" - "жить, проживать". Не исключено, что это прозвище происходит от слова «аба» - так на Кавказе называли толстое и редкое белое сукно. В таком случае Абитом могли называть человека, носившего одежду из этой ткани. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Абит, со временем получил фамилию Абитов.