Фамилия Абидова по своему происхождению чаще всего женская: суффикс -а указывает на принадлежность к роду по линии матери или жены (например, дочь или жена Абида). В русской традиции такие формы характерны для тюркских и кавказских народов, где женская фамилия образуется от мужской основы с добавлением -а.

Основа фамилии — мужское имя Абид. Оно арабского корня и значит «поклоняющийся», «молящийся» (от глагола «абада» — служить, поклоняться). Имя Абид — одно из имён, связанных с религиозным благочестием, и могло даваться ребёнку в семьях, желавших подчеркнуть верность исламу или надежду на благочестивую жизнь.

Есть и другая версия, которая связывает фамилию с русским словом «обида». Согласно этой гипотезе, Абидова — «акающий» вариант фамилии Обидова. В южнорусских и украинских говорах «аканье» (произношение «а» вместо «о» без ударения) повлияло на написание фамилий: Обид — произносили как Абид, а потом и записали. Прозвище Обида в старину давали человеку капризному, обидчивому, либо сироте или бедняку — тому, кого «обидела судьба». Такое прозвище фиксируется в русских документах XVI–XVII веков.

Какая из версий правдоподобнее? Всё зависит от региона и этнической среды. Для народов Средней Азии, Кавказа и Поволжья (татары, башкиры, дагестанцы) естественнее арабская основа — имя Абид. Для русских, украинских и белорусских фамилий — скорее прозвищная версия от «обида». Фамилия Абидова встречается в Дагестане, Татарстане, Узбекистане — это поддерживает первую версию.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в мужском варианте Абидов) указывает на принадлежность — «из рода Абида». Фамилия Абидова — женская форма, образованная по тому же принципу. Однокоренные фамилии: Абидов, Обидов, Обидин.

Точное место и время возникновения конкретной ветви Абидовых можно установить только через генеалогическое исследование. Но в целом фамилия либо восходит к арабскому имени с религиозным значением, либо — в русской среде — к прозвищу, описывающему характер или судьбу человека.