Фамилия Асиялова — женская форма фамилии Асиялов. Её основа, скорее всего, восходит к личному имени Асиял. Это имя могло быть производной формой от арабского «Асия» (в исламской традиции — имя жены фараона, которая воспитала пророка Мусу, и означает «утешающая», «целительная»). Однако в тюркских языках, особенно в регионах Поволжья и Кавказа, суффикс «-ял» часто встречается в уменьшительно-ласкательных формах имён. Таким образом, Асиял — это домашний, «внутрисемейный» вариант какого-то более полного имени (например, Асия, Асият или Асадулла).

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом «-ов»: Асиялов — сын Асияла. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был русским по языку и культуре, но имел коренное, нерусское имя. Чаще всего такие фамилии встречаются у татар, башкир, народов Дагестана или азербайджанцев, которые в XIX–XX веках получали фамилии через русскую администрацию. Ударение в фамилии, вероятно, падает на третий слог: Асия́лова.

Географически фамилия редкая. Её можно встретить в Татарстане, Башкортостане, а также в среде дагестанских народов (где женское имя Асият очень распространено). В некоторых случаях возможна иная этимология: если основа «Асия» связана с арабским «аси» — «грешница» (в суфийской поэзии это слово имеет оттенок «кающаяся»), то фамилия могла закрепиться за потомками человека, носившего прозвище Асиял в переносном смысле. Но первая версия — от имени — гораздо правдоподобнее, так как прозвищ с отрицательным значением в фамилиях обычно избегали.