Фамилия Асиялова — женская форма, образованная от мужской Асиялов. Её основа, скорее всего, восходит к личному имени Асиял. В исламской традиции имя «Асия» (от которого мог произойти Асиял) принадлежит жене фараона, воспитавшей пророка Мусу, и означает «утешающая», «целительная». Однако суффикс «-ял» в тюркских языках Поволжья и Кавказа — типичный уменьшительно-ласкательный. Поэтому Асиял — это не полное, а домашнее, внутрисемейное имя. Оно могло быть сокращением от Асия, Асият или даже Асадулла.

Фамилию построили по русской патронимической модели с суффиксом «-ов»: Асиялов буквально значит «сын Асияла». Такая словообразовательная цепочка — русская фамилия при нерусском корне — указывает на то, что предок был русским по языку и культуре, но носил коренное, нерусское имя. Чаще всего подобные фамилии встречаются у татар, башкир, народов Дагестана или азербайджанцев, которые в XIX–XX веках получали фамилии через русскую администрацию. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Асия́лова.

Географически фамилия редкая. Её можно встретить в Татарстане, Башкортостане, а также в среде дагестанских народов, где женское имя Асият очень распространено. В некоторых случаях возможна иная этимология: если основа «Асия» связана с арабским «аси» — «грешница» (в суфийской поэзии это слово имеет оттенок «кающаяся»), то фамилия могла закрепиться за потомками человека, носившего прозвище Асиял в переносном смысле. Но первая версия — от имени — гораздо правдоподобнее: прозвищ с отрицательным значением в фамилиях обычно избегали.