Фамилия Аскалепова — женская форма от мужской Аскалепов, и её происхождение неочевидно. В ней слышен отзвук древнегреческого мифа: Асклепий — бог врачевания. Но прямое заимствование маловероятно. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов/-ев, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа же — «Аскалеп» — могла быть прозвищем, именем или даже искажённым вариантом другого слова.

Самая вероятная версия: прозвище Аскалеп дали человеку, связанному с медициной — лекарю, знахарю, костоправу. В народе имя античного бога врачевания было известно, хоть и в упрощённой форме. Фамилия могла закрепиться за потомками такого «доктора» в глухой деревне, где грамотность была редкой, а произношение — вольным. Второй вариант: это искажённое греческое имя Асклепиодот или Асклепий, которое давали при крещении в некоторых южнорусских областях под влиянием греческой традиции. Но в святцах такого имени нет, поэтому версия с прозвищем надёжнее.

Суффикс -ов/-ев типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на твёрдый согласный. Интересно, что фамилия встречается редко и в основном в центральной России, что косвенно подтверждает её «кабинетное» происхождение — не от массового крестьянского прозвища, а от единичного случая. Сравните с однокоренной фамилией Асклепиадов, которая явно книжная и встречается у духовенства. Аскалепова же, скорее всего, бытовая: её носитель был не священником, а практикующим целителем, чьё прозвище прижилось в одной семье.

Географически фамилия не привязана к конкретному региону — её носители рассеяны, что говорит о позднем закреплении и отсутствии родового гнезда. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и мещанами. Единственное, что можно сказать с уверенностью: основа фамилии — не случайный набор звуков, а отсылка к занятию, которое в старину ценилось и запоминалось.