Фамилия Асочаков — характерный пример фамилии, сформировавшейся в тюркоязычной среде Южной Сибири. Её ядро — прозвище Асочак, которое почти не встречается за пределами Хакасии. Слово это составное, и его разбор даёт ключ к пониманию того, кем мог быть первый носитель фамилии.

Первый компонент, «асо», скорее всего, родствен киргизскому «аса» — «родственник, свойственник». Второй, «чак», восходит к диалекту сибирских татар, где означает «маленький, малый». В сумме получается «маленький родственник» — прозвище, которое вряд ли было случайным.

Самая прямая версия: так называли ребёнка, который жил и воспитывался не у родителей, а у других родственников — у дяди, тёти, деда. В традиционном укладе хакасов и соседних народов это было обычной практикой, и прозвище закреплялось за человеком на всю жизнь, а потом перешло в фамилию его потомков. Не исключён и другой вариант: прозвище могли дать взрослому за невысокий рост — «маленький сродственник» как указание на внешность.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который присоединялся к тюркским основам при оформлении фамилий в документах XIX–XX веков. Поэтому Асочаков буквально означает «сын Асочака» или «из рода Асочака». География фамилии практически не выходит за пределы Хакасии, что делает её локальным маркером: встретив Асочакова за Уралом, почти наверняка можно говорить о корнях из этого региона.