Фамилия Асоулян — яркий пример армянской модели фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц), что означает «потомок» или «принадлежащий». Это один из самых распространённых способов формирования фамилий в Армении, аналогичный русским фамилиям на -ов и -ин. Основа здесь — личное имя или прозвище Асоул.

Самая вероятная версия происхождения основы — от армянского имени Асоул или Асо, которое является уменьшительной или диалектной формой от имени Асатур (восходит к древнегреческому Ἀλέξανδρος — Александр, «защитник людей»). В таком случае Асоулян буквально значит «потомок Асоула» или «сын Асоула». Схожие процессы мы видим в других армянских фамилиях: Петросян от Петрос, Григорян от Григор.

Менее распространённая гипотеза связывает основу с диалектным армянским словом «асоул» — так в некоторых регионах называли человека, занимавшегося перевозкой товаров или погонщика вьючных животных (от арабского «асул» — караван). Если это верно, то фамилия могла возникнуть как профессиональное прозвище: «Асоулян» — потомок того, кто работал извозчиком или караванщиком. Однако эта версия уступает первой по правдоподобию, поскольку личные имена в качестве основы для армянских фамилий встречаются значительно чаще, чем названия ремёсел.

Фамилия Асоулян не относится к числу массовых и в основном бытует среди армян, чьи предки происходили из Западной Армении (историческая область на востоке современной Турции) или из Нагорного Карабаха. Встречается она и у русских армян, переселившихся в Российскую империю в XIX — начале XX века. Интересная деталь: в старых документах, особенно до реформы русской орфографии 1918 года, фамилию могли писать через «ижицу» или с окончанием -янц (Асоулянц), что отражает более архаичную форму.

Социальный состав носителей фамилии неоднороден: среди Асоулянов были и крестьяне, и ремесленники, и представители интеллигенции. Сведений о дворянском происхождении или принадлежности к княжеским родам (меликам) нет — фамилия, скорее всего, из народной среды.