Фамилия Асписова звучит книжно, почти искусственно, и это ощущение не обманывает. Она образована от греческого слова «аспис» (ἀσπίς) — щит. В русском языке это слово закрепилось в научной и церковной лексике: аспид (ядовитая змея) и аспис (щит) — однокоренные, но в фамилии работает именно второе значение, хотя не исключена и путаница со змеёй в народном сознании.

Модель образования — типичная русская фамилия на -ов/-ев, но основа здесь не бытовая, а заимствованная из греческого через церковнославянский. Такие фамилии редко возникали в крестьянской среде. Скорее всего, Асписов — это семинарская фамилия, которую давали воспитанникам духовных училищ. В XIX веке в семинариях практиковали «благозвучные» фамилии из латинского, греческого и церковнославянского: Асписов мог получить ученик за прилежание, за твёрдость характера или просто по желанию начальства — как намёк на «щит веры».

Возможен и другой путь: фамилия могла возникнуть из прозвища Аспис, которое дали человеку, напоминавшему щитом — коренастому, надёжному или, наоборот, скрытному, «защищённому». Но это менее вероятно: в русских говорах слово «аспис» не прижилось, а «аспид» было распространено, но в значении «злой человек», а не «змея». Если бы прозвище пошло от змеи, фамилия звучала бы как Аспидов.

География фамилии Асписова — преимущественно юг России и Украина, где сильны греческие и церковные традиции. Встречается она редко, в основном среди потомков духовенства или мещан, получивших образование. Носительницы этой фамилии в дореволюционных записях — чаще всего дочери священников и псаломщиков.