Фамилия Асрепова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы разобраться в её корнях, нужно посмотреть на модель образования и географию.

Словообразовательная модель указывает на то, что перед нами фамилия на -ов/-ев, типичная для русской традиции. Она образована от мужского имени или прозвища Асреп (в форме родительного падежа: «чей?» — Асрепов → Асрепова). Исходная основа — «Асреп» — не имеет прямого аналога в славянском именослове. Самая правдоподобная версия связывает её с тюркскими корнями. В языках тюркской группы существует имя Асреп (вариант Асрап), которое восходит к арабскому «Асраф» (أشرف) — «благородный», «почтенный», «знатный». Фонетическая замена «ф» на «п» характерна для многих тюркских языков (татарского, башкирского, казахского), где звук «ф» часто переходит в «п». Таким образом, Асреп — это народная, обрусевшая форма мусульманского имени Ашраф.

Другая версия, менее вероятная, предполагает связь с греческим словом «аспропи» (белый) или с топонимом, но для фамилии Асрепова она не находит убедительных подтверждений: в греческих фамилиях такой суффикс и модель образования встречаются редко.

Фамилия Асрепова — яркий пример того, как при крещении или в процессе ассимиляции нерусское имя могло получить стандартный русский фамильный суффикс. Носители этой фамилии, вероятно, происходят из регионов с сильным тюркским влиянием — Поволжья, Приуралья, Северного Кавказа или из среды татар-мишарей. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании в пределах одного-двух родов. Встречается она преимущественно в южных областях России и в Закавказье, что косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую основу.