Фамилия Анрепова — одна из тех русских фамилий, чьё происхождение лежит не в крестьянском быту или ремесле, а в дворянской и военной среде. Её основа — немецкая фамилия Анреп (Anrep), которая через браки и службу прижилась в Российской империи. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от прозвищ или профессий, Анрепова — это русифицированная форма остзейского дворянского рода. Женский вариант указывает на то, что носительница — либо потомок по женской линии, либо вдова или дочь из этого рода.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия Анрепова образована по стандартной русской схеме: к основе «Анреп» добавили суффикс -ов и окончание -а. Суффикс -ов здесь работает как притяжательный: буквально «принадлежащая Анрепу». Сама основа восходит к немецкому Anrep — топониму или личному имени. В Прибалтике существовал род фон Анрепов, чьи представители служили в шведской, а затем в русской армии. Среди них был, например, генерал-лейтенант Иосиф Романович Анреп (1760–1807), участник наполеоновских войн. Таким образом, фамилия Анрепова — это не крестьянская, а дворянская, с чёткой географической привязкой к Эстляндии и Лифляндии.

Особенность фамилии в том, что она почти не встречается в исконно русских говорах и не имеет параллелей в славянских языках. В отличие, скажем, от фамилии Антропов (от канонического имени Евтропий), Анрепова — это прямой германизм, который закрепился в русском дворянском списке через браки и наследование. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были прибалтийскими немцами на русской службе, и их родословная уходит в шведское или немецкое рыцарство. Фамилия редкая, и её носителей в России немного — это не массовая, а локальная, элитарная ветвь.