Фамилия Ассиров звучит необычно, но образована по совершенно стандартной русской модели. Суффикс «-ов» — это типичный патронимический показатель, отвечающий на вопрос «чей?»: Ассиров значит «сын Ассира». Вся необычность кроется в основе — личном имени Ассир, и здесь нет одной железобетонной версии его происхождения.

Самый прямой путь — от библейского имени Асир (Ашер), которое носил один из двенадцати сыновей патриарха Иакова. В русской традиции это имя могло трансформироваться в форму Ассир или Асир. Если так, то предок носителя фамилии получил имя в честь библейского персонажа, что было распространено в среде духовенства и старообрядцев. Однако есть и второй, более бытовой вариант: Ассир могло быть прозвищем, образованным от тюркского слова «асыр» — «век», «столетие», «эпоха». В татарском и башкирском языках это слово имеет хождение, и имя Асир (с мягким «с») встречается у мусульманских народов. Фамилия Ассиров могла возникнуть в смешанной русско-татарской среде, например, в Поволжье или Приуралье, где крещёные татары получали фамилии по отцу на русский манер. Учитывая, что имя Ассир не является исконно славянским, тюркская версия выглядит не менее убедительной, чем библейская.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая. Она не имеет «промежуточных» суффиксов (вроде -ин или -ский), что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по имени отца. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не «размножилась» географически. Основные очаги, если судить по разрозненным данным, приходятся на регионы с татарским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также на юг России. В центральных русских областях фамилия почти не фиксируется.

Таким образом, Ассиров — яркий пример фамилии, которая при кажущейся «иностранности» корня следует чисто русской грамматической логике. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а их родоначальника звали Ассир — либо по библейской книге, либо по тюркскому понятию «век». Точнее сказать без генеалогического исследования невозможно, но оба пути ведут к одной модели: человек по имени Ассир дал начало роду Ассировых.