Фамилия Астаев происходит от татарского мужского имени Астай. Это имя переводится как «счастливый»: родители, давая его сыну, желали ему удачной и благополучной жизни. Модель образования фамилии типична для русской ономастики: к основе «Астай» добавили русский патронимический суффикс -ев, который присоединяется к основам на -й. Так «Астаев» буквально означало «сын Астая».

В русской среде фамилия закрепилась в нескольких регионах, но чаще всего её связывают с Поволжьем и Приуральем — зонами давних и тесных контактов русских с тюркскими народами. Носители фамилии могли быть как крещёными татарами, так и русскими, в родне у которых был человек с татарским именем Астай.

Существует и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия образована от женского имени Ася через промежуточную форму Аста (якобы «горожанка»). Эта гипотеза слаба по двум причинам: во-первых, фамилии от женских имён в русской традиции редки, во-вторых, суффикс -ев обычно указывает на мужское имя-основу. Поэтому версия с именем Астай выглядит убедительнее и подтверждается данными тюркской ономастики.

Однокоренных фамилий немного: в основном это варианты Астаев и Астайкин, где второй вариант сохранил более архаичную форму с суффиксом -кин.