Фамилия Астаев образована от татарского мужского имени Астай, которое на русский язык переводится как «счастливый». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему благополучной, удачной и приятной жизни. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, данная фамилия образована от производной формы женского имени Ася – Аста, которое означает «горожанка».