Фамилия Астаоглов — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать с суффикса, который всё и решает. Окончание «-оглов» — это русифицированная форма тюркского «-оглу», что означает «сын». В османской и азербайджанской традиции так образовывались отчества и фамилии, указывающие на происхождение от отца. Соответственно, Астаоглов — это «сын Асты». Окончание «-ов» (а не «-ев») — чисто русская адаптация: от тюркского «Астаоглу» сделали «Астаоглов», добавив типичный для русских фамилий суффикс принадлежности. Так тюркская модель органично вписалась в русскую систему.

Что такое «Аста»? Здесь возможны два варианта, и оба неочевидны. Первый: «Аста» может быть искажённым или диалектным вариантом имени «Аслан» (лев) — в некоторых тюркских говорах «л» выпадает, и имя звучит как «Асан», «Аса». Вторая версия, менее романтичная, но лингвистически правдоподобная: «Аста» — это усечённая форма от «Астафур» или «Аста-бек», где «аста» восходит к персидскому «аста» (медленный, спокойный) или является частью сложного имени. В любом случае, это личное имя, которое стало основой для отчества.

В русскую среду фамилия попала, скорее всего, через выходцев из Крыма, Азербайджана или Турции, которые осели в Российской империи. Носители могли быть купцами, моряками или служилыми людьми из числа татарской знати, принявших православие или сохранивших веру. Спорных версий происхождения немного: вряд ли это греческое «аста» (город) или армянское «аст» (звезда) — суффикс «-оглов» выдаёт тюркский след однозначно. Фамилия крайне редкая: в современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в Москве.