Фамилия Асултанов сразу выводит на Северный Кавказ — её носители сосредоточены в Чечне и Ингушетии. Это редкий случай, когда география почти не оставляет сомнений, хотя точное значение основы вызывает споры. Фамилия построена по русскому патронимическому шаблону с суффиксом -ов, который в XIX–XX веках присоединяли к местным именам при оформлении документов. Основа Асултан — составное имя, распространённое у тюркских и кавказских народов.

Первый компонент «ас» восходит к тюркскому «ас» (сокол, ястреб). Вторая часть «ултан» — стяжённое «султан» (арабское «властитель, правитель»). В итоге Асултан можно перевести как «сокол-правитель» или «ястреб-султан» — прозвище, подчёркивающее властность, зоркость или воинскую доблесть предка. Версия, что это фонетический вариант имени Аслан (лев), маловероятна: Аслан даёт фамилию Асланов, а различие в корне указывает на самостоятельную основу. Чеченская и ингушская ономастика знает немало имён с элементом «султан» (Султан, Султанали), но сочетание с «ас» встречается реже, что делает фамилию уникальной даже на местном фоне.

В горском обществе прозвище «сокол-султан» мог получить воин, старшина или удачливый скотовод, чьё личное имя закрепилось за потомками. Фамилия не относится к княжеским или дворянским родам в классическом российском понимании. В дореволюционных документах она могла писаться по-разному: Асултанов, Асултанав (с кавказским окончанием), а в метрических книгах — с искажениями вроде Асаултанов. Современное написание закрепилось в советских паспортах, когда унифицировали окончания на -ов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Асултанов стоит в одном ряду с Султановым, Аслановым, Асхабовым. Но в отличие от массового Султанова, эта фамилия — точный маркер этнической принадлежности: она почти не встречается у татар или башкир, а сосредоточена именно в чечено-ингушской среде. Для носителя фамилии это значит, что его предки, вероятно, жили в горных или предгорных районах, где имя-прозвище с «птичьим» компонентом было не метафорой, а прямым указанием на характер или занятие — возможно, охотника или дозорного.