Фамилия Асямочкин — редкая по структуре и, вероятно, поздняя по происхождению. Её основа, скорее всего, не связана с древнерусским именем или прозвищем, а возникла из искажённого произношения или диалектной формы. Разберём словообразовательную цепочку: суффикс -ин указывает на принадлежность кому-то, то есть Асямочкин — это «сын Асямочки». Само имя или прозвище Асямочка — это уменьшительно-ласкательная форма, образованная с помощью суффикса -очк-.

Главный вопрос — от какого полного имени или слова произошло «Асямка»? Наиболее правдоподобная версия: это фонетический вариант татарского или башкирского имени Асям (Асямбай, Асямулла). В русской среде, особенно в Поволжье и Приуралье, такие имена нередко русифицировали, добавляя уменьшительные суффиксы. Так, Асям превращался в Асямку, а затем в Асямочку — с характерным для русской народной речи смягчением и переходом «м» в «мо». Фамилия могла закрепиться за крещёными татарами или башкирами, либо за русскими, жившими в смешанных с тюркским населением регионах.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным глаголом «асямкать» (неуверенно или невнятно говорить, мямлить). В некоторых говорах так могли прозвать неразговорчивого или медлительного человека. Однако в этом случае ожидалась бы форма Асямкин, а не Асямочкин — суффикс -очк- здесь выглядит избыточным для прозвища. Поэтому тюркская гипотеза надёжнее: она объясняет и редкую суффиксальную модель, и географию бытования фамилии, которая встречается в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области.

Фамилия не попала в дворянские родословные книги — это ясный признак крестьянского или мещанского происхождения. Предки Асямочкиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, причём не из центральной России, а с восточных окраин, где активно шло смешение культур. В современных справочниках фамилия остаётся малочисленной — по переписи, в России её носят не более пары сотен человек, что только подтверждает её локальный и довольно поздний характер.