Фамилия Асылгиреев — редкий случай, когда в русской фамильной модели закрепилось составное тюркское имя, причем не религиозного, а светского династического происхождения. Её основа — двусоставное личное имя Асылгирей. Первая часть «асыл» восходит к арабскому «асль» — «благородный, драгоценный, подлинный». Вторая — «Гирей» — династическое имя крымских ханов (Гиреи), которое у тюркских народов стало популярным компонентом мужских имён со значением «сильный, могущественный, владыка». Имя Асылгирей можно понять как «благородный Гирей» или «драгоценный правитель».

Суффикс -ев указывает на русский способ оформления фамилии: от отчества по имени отца. Если отца звали Асылгирей, то его сын в официальных документах записывался как Асылгиреев — «сын Асылгирея». Фамилия закрепилась в среде, где тюркские имена соседствовали с русским делопроизводством, скорее всего, у татар, башкир или ногайцев, принявших православие или живших в смешанных регионах Российской империи. Словообразовательно фамилия проста: тюркское имя плюс русский патронимический суффикс. Никаких диалектных окончаний (вроде -ских или -иных) тут нет, что говорит о её относительно позднем оформлении — в XIX веке, когда стандарт фамилий на -ов/-ев уже стал общепринятым.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Предуралью — Башкортостану, Татарстану, Оренбургской области. Встречается редко, что объясняется происхождением от не самого частого имени. В отличие от массовых фамилий вроде Абдуллин или Ибрагимов, Асылгиреев сохраняет в основе не арабский религиозный термин, а светское династическое имя. Это делает её маркером определённой родословной — возможно, потомков служилых татар или башкирских старшин, которые в XVI–XVIII веках получали русские фамилии по отцу. Спорных версий у этой фамилии нет: все специалисты сходятся на том, что перед нами отчество от имени Асылгирей.