Фамилия Асылгиреев — редкий пример того, как в русской фамильной модели закрепилось составное тюркское имя. Её основа — двусоставное личное имя Асылгирей, где первая часть «асыл» восходит к арабскому «асль» — «благородный, драгоценный, подлинный», а вторая — «Гирей» — династическое имя крымских ханов (Гиреи), ставшее у тюркских народов популярным компонентом мужских имён со значением «сильный, могущественный, владыка». Таким образом, имя Асылгирей можно понять как «благородный Гирей» или «драгоценный правитель».

Суффикс -ев указывает на русский способ оформления фамилии: от отчества по имени отца. Если отца звали Асылгирей, то его сын в официальных документах записывался как Асылгиреев — «сын Асылгирея». Фамилия закрепилась в среде, где тюркские имена соседствовали с русским делопроизводством, скорее всего, у татар, башкир или ногайцев, принявших православие или живших в смешанных регионах Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Предуралью — Башкортостану, Татарстану, Оренбургской области. Встречается редко, что объясняется её происхождением от не самого частого имени. В отличие от массовых фамилий вроде Абдуллин или Ибрагимов, Асылгиреев сохраняет в основе не арабский религиозный термин, а светское династическое имя, что делает её маркером определённой родословной — возможно, потомков служилых татар или башкирских старшин, которые в XVI–XVIII веках получали русские фамилии по отцу.

Словообразовательно фамилия проста: тюркское имя + русский патронимический суффикс. Никаких диалектных окончаний (вроде -ских или -иных) тут нет, что говорит о её относительно позднем оформлении — в XIX веке, когда стандарт фамилий на -ов/-ев уже был общепринят. Спорных версий у этой фамилии нет: все специалисты сходятся на том, что перед нами отчество от имени Асылгирей.