Фамилия Асюнькин — редкий случай, когда разбор суффикса сразу даёт ключ к происхождению, и это избавляет от долгих гаданий. В ней две отчётливые части: основа «Асюньк-» и фамильный суффикс «-ин». Суффикс «-ин» в русских фамилиях указывает на принадлежность: Асюнькин — сын Асюньки, то есть человека, которого в быту звали уменьшительным именем Асюнька. Эта модель типична для центральной России, где фамилии на «-ин» образуются от слов, оканчивающихся на «-а» или «-я».

Самое интересное скрыто в основе «Асюньк-». Это не самостоятельное слово, а производная форма от имени Ася. Ася, в свою очередь, — народное сокращение от канонического имени Анастасия. В русских говорах уменьшительные формы с суффиксом «-юньк-» (Асюнька, Катюнька, Машунька) были особенно распространены в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. Поэтому географически фамилия Асюнькин, скорее всего, закрепилась именно в этих южнорусских областях. Мужчина, первым получивший такое прозвище, был Асюнькой — ласково названным Анастасием.

Версия, что основа могла произойти от редкого тюркского или финно-угорского корня, маловероятна. Суффикс «-юньк-» — чисто русский, уменьшительный, и в соседних языках такие формы для имён нехарактерны. Фамилия однозначно происходит от крестильного имени, а не от прозвища по профессии или внешности. Интересно, что в письменных источниках XIX века фамилия могла записываться через «о» — Осюнькин, из-за акающего произношения, но в современном виде закрепился вариант с «А». Такая вариативность написания — дополнительный маркер того, что фамилия бытовала в устной среде и записывалась на слух, а не по книжному образцу.

Социальный состав носителей, вероятно, был крестьянским: фамилии на «-ин» от уменьшительных имён чаще всего получали в среде, где полное имя использовали редко, а в быту — только ласковые формы. Дворянские роды с такой основой не встречаются. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, её можно встретить в Рязанской области и в Москве — как результат миграции.