Фамилия Атарбиев образована от мужского имени Атарби (или Атарбий), которое на Северном Кавказе получило распространение благодаря суфийским шейхам. Первая часть имени восходит к арабскому «‘Атар» (عطر) — «благоухание, аромат, духи». В исламской культуре аромат — символ рая и духовной чистоты, поэтому имя могло даваться в семьях, стремившихся подчеркнуть благочестие. Второй компонент «бий» в тюркских языках означает «князь, господин, вождь». Получается составное имя со значением «благоуханный господин» или «ароматный князь» — пожелание благородства и приятных качеств.

Фамилия Атарбиев — патронимическая, то есть образована от имени отца. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «сын Атарбия». Эта модель типична для русских фамилий, но здесь она наложилась на нерусскую основу. Почти все носители фамилии — чеченцы и ингуши (вайнахи). Среди чеченских тейпов (родовых объединений) есть Атарбиевы, что говорит о древности и укоренённости фамилии в горской среде.

Имя Атарби — не самое частое в арабском мире, зато на Кавказе оно встречается именно в религиозных кругах. Поэтому фамилия Атарбиев — не метафора, а прямой указатель на то, что предок нынешних носителей носил имя с красивым, почти поэтическим значением.