Фамилия Атасунцев, вероятно, образована от прозвища Атасунец. Оно, возможно, происходит от топонима Атасу — такое название носит один из поселков городского типа в Карагандинской области Казахстана, центр Жанааркинского района. В Атасу развита добыча железной руды. Можно предположить, что основатель рода Атасунцевых был уроженцем этого поселка или некоторое время жил там. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Атасунец, со временем получил фамилию Атасунцев.