Фамилия Атасов происходит от прозвища Атас, и у этого прозвища есть два основных объяснения, причём первое из них — более редкое и интересное. По одной версии, слово «атас» в удмуртском языке означает «петух». В этом случае прозвище давали по древней языческой традиции: родители надеялись, что природа примет ребёнка как своего, а сам он унаследует от петуха бдительность, силу и громкий голос. Подобные «птичьи» имена были распространены у многих народов, но именно удмуртский корень делает фамилию Атасов непохожей на более частые «славянские» фамилии от названий животных.

Вторая версия связывает прозвище Атас с русским словом «атас», которое в разговорной речи и в языке бродячих торговцев означало «опасность», «сигнал тревоги», а также «сторож, охрана». В этом смысле Атас — «профессиональное» прозвище человека, который выставлял дозор, предупреждал об опасности или нёс караульную службу. Такое прозвище могли дать и тому, кто обладал особым чутьём на неприятности или всегда первым замечал приближение незваных гостей.

Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: суффикс -ов присоединился к основе Атас, указав на принадлежность «сын Атаса». С течением времени фамилия закрепилась за потомками и перестала зависеть от первоначального смысла прозвища. Географически фамилия Атасов встречается в разных регионах, но чаще всего её носители имеют корни в Поволжье и Приуралье — в зоне контакта русского и удмуртского населения, что косвенно поддерживает первую, удмуртскую версию происхождения.