Фамилия Атинский — вариант, который чаще всего оказывается «географическим»: её основой могло стать название населённого пункта. В России и сопредельных странах есть несколько мест с корнем «Ат-»: деревня Атино (в Новгородской области, например), река Ата, село Ата (в Казахстане) или даже город Атырау. Формант -ский — типичный для фамилий, которые образовывались от названий сёл и городов (сравните: Дубовский, Ростовский). Носитель фамилии Атинский, скорее всего, был выходцем из такого места или получил прозвище по нему.

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени. В старых русских святцах встречается редкое имя Ата (возможно, сокращение от Афанасий или от тюркского «ат» — конь). В этом случае фамилия означала бы «потомок Аты». Однако для -ский такая модель менее характерна: обычно от имени образуют фамилии на -ов/-ев или -ин (Атин, Атов), а -ский чаще привязывают к территории.

Суффикс -инск- в фамилии Атинский может указывать на принадлежность к более мелкому или владельческому селу (типа «Атино» → Атинский). В польской и украинской ономастике такие фамилии особенно распространены: там -ский нередко получали шляхтичи по названию поместья. В русской среде фамилия могла возникнуть у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую, или у духовенства — семинаристы часто получали фамилии по месту рождения.

Встречается фамилия и в написании через «о» — Отинский, что может быть диалектным вариантом (аканье) или указывать на другую основу (например, от слова «оть» — родственник, или от реки Ота). Но для формы Атинский наиболее надёжная привязка — к топониму.

Известных носителей фамилии в широкой истории нет, что неудивительно: это достаточно редкая фамилия, которая не попала в дворянские родословные книги и не связана с громкими событиями. Её носители — обычные люди, чьи предки когда-то просто назвались по имени своей малой родины.