Фамилия Атлыгина — редкий случай, когда географический акцент в основе почти наверняка перевешивает все прочие версии. Если отбросить натяжки, самое правдоподобное объяснение лежит в тюркских языках, а точнее — в чувашском или татарском наречиях. Слово «атлы» (атлă) в чувашском означает «конный», «имеющий лошадь». Суффикс -гин (-ккин, -гин) в этом случае — не русский, а тюркский аффикс принадлежности или притяжательности, который влился в русскую фамильную модель через суффикс -ин. То есть Атлыгин буквально — «сын конного», «принадлежащий к конному роду». В тюркской среде «конный» — это не просто владелец лошади, а дружинник, всадник, часто — человек служилый или знатного происхождения. Прозвище Атлыга (или Атлык) могло закрепиться за предком, который был конным воином, гонцом или конюхом при княжеском дворе.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: типичный русский патронимический суффикс -ин наложился на тюркскую основу, которая уже содержала свой суффикс. Это не «Атлык-ов» и не «Атлы-ев», а именно Атлыг-ин, где -г- — часть тюркского корня (атлыг). В русском ухе это звучало как основа, к которой приставили фамильный суффикс. Такая двойная суффиксация — редкий маркер: она выдает не просто заимствование, а долгое бытование прозвища в иноязычной среде до того, как его «обрусили». Именно поэтому однокоренные фамилии — Атлыков, Атлышев — встречаются в тех же краях, но Атлыгина отличается именно этим сдвоенным суффиксом, который делает её более архаичной и локально привязанной к чувашско-татарскому пограничью.

Менее вероятная, но лингвистически допустимая версия — от имени Атлык (Atlyq) как личного имени. В домонгольской и золотоордынской традиции такие имена-прозвища по признаку (Богатый, Конный, Сильный) были распространены. Однако в русских писцовых книгах фамилия Атлыгин встречается почти исключительно в Поволжье — в бывших Казанской, Симбирской, Самарской губерниях. Это прямо указывает на регион, где чувашское и татарское население веками соседствовало с русским, и фамилия могла возникнуть на стыке языков. Спор двух версий решается в пользу прозвища: личное имя Атлык фиксируется реже, чем прозвище по роду занятий, а «конный» в тех краях — устойчивая социальная роль, а не случайная черта.

По сословной принадлежности носители фамилии в XVIII–XIX веках — чаще всего государственные крестьяне или однодворцы (в южных уездах), реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из крестьянской или служилой среды Среднего Поволжья, а корень фамилии напоминает о лошадях и конной службе — главном транспорте и статусном маркере тех мест.