Фамилия Атнеева — один из примеров древних восточных фамилий, корни которых уходят в тюркскую языковую среду. В её основе лежит прозвище Атней, которое связывают с татарским словом «атна» — «неделя». Однако в старом, более узком смысле «неделей» называли воскресный день (ср. «понедельник» — день после недели). Отсюда идёт наиболее вероятное объяснение: прозвище Атней могли дать младенцу, родившемуся в воскресенье. Такая традиция именования по дню рождения была распространена у тюркских народов и нередко закреплялась в фамилиях.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Атней добавился типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Атнеев). Окончание -а в форме Атнеева говорит о том, что речь идёт о женщине или о всей семье в женском роде. Мужской вариант фамилии — Атнеев.

Географически фамилия тяготеет к регионам с исторически сильным татарским и башкирским влиянием — Поволжье, Приуралье, отчасти Западная Сибирь. Встречается она нечасто, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ, а не от распространённых имён или профессий. Если ваш предок носил прозвище Атней, он, скорее всего, жил в среде, где татарский язык был обиходным, а русская административная система уже требовала фиксации фамилий по отцу или прозвищу.