Фамилия Атнярова — женская форма, мужская — Атняров. Её основа — тюркское мужское имя Атняр, распространённое у башкир и татар. Имя составное: первая часть «ат» означает «лошадь, конь», вторая «няр» (или «яр») — «друг, товарищ, верный». В сумме Атняр — «конный друг» или «верный, как конь». В тюркской ономастике имена с компонентом «ат» давали мальчикам, желая им силы, выносливости и преданности — качеств, которые символизировал конь, главный помощник кочевника.

Модель образования фамилии проста и показательна: к основе Атняр добавили русский патронимический суффикс -ов. Это типично для фамилий, возникших в среде крещёных татар и башкир в XVIII–XIX веках. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Атняра». Окончание -а в женском варианте — стандартное русское грамматическое оформление. Именно суффикс -ов, а не, скажем, -ин или -ский, сразу выдаёт способ появления фамилии: её «собрали» по русской модели, но из тюркского имени.

Географически фамилия Атнярова тяготеет к регионам с компактным проживанием башкир и татар: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от конкретного родоначальника в одном из селений. Если заглянуть в подворовые переписи XIX века по этим губерниям, фамилия, вероятнее всего, всплывёт в одной-двух деревнях, а не разойдётся широко.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов часто присоединяли к прозвищам или названиям профессий, здесь мы видим прямое использование личного имени. Это сближает Атнярова с такими фамилиями, как Ахметов, Ибрагимов, где имя предка стало фамилией без дополнительного переосмысления. Если предок-носитель имени Атняр был крещён, то имя могло быть дано уже при рождении, а не в качестве прозвища — это указывает на сохранение тюркской традиции именования даже после принятия православия. В ономастических трудах Б. Унбегауна такой тип фамилий отнесён к «чисто патронимическим», без профессиональной или топонимической подоплёки.

Других версий происхождения, например от названия реки или населённого пункта, для фамилии Атнярова не зафиксировано. Спорные гипотезы о связи с марийским словом «атня» (утро) лингвистически неправдоподобны из-за разницы в суффиксальном оформлении: марийская основа дала бы фамилию типа Атнин или Атняев, но не Атняров. Так что тюркское имя остаётся единственной убедительной основой.