Фамилия Ацанюк — редкая, и её разговорный, «домашний» суффикс -юк сразу указывает на западный славянский ареал, в первую очередь на Украину или Беларусь. Такие фамилии обычно образовывались от личного имени или прозвища отца, и Ацанюк здесь не исключение.

Основа фамилии — Ацан. Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Афанасий. В народной речи имя Афанасий давало множество сокращений: Афоня, Фоня, Аца, Ацан. Суффикс -ан в этом случае — уменьшительно-ласкательный, как в именах Иван (от Иоанн) или Степан (от Стефан). Таким образом, Ацан — это уменьшительное от Афанасий, а Ацанюк — буквально «сын Ацана» или «потомок того, кого звали Ацаном».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «ацать» (диалектное, означает «кричать», «аукать»). В этом случае прозвище Ацан могли дать крикливому человеку или тому, кто подавал голос в лесу. Однако для фамилий на -юк модель «от имени» встречается гораздо чаще, чем «от прозвища-глагола», поэтому версия с Афанасием выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к западноукраинским землям, особенно к Волыни или Галиции. Там суффикс -юк был основным способом указать на родство: Ивасюк, Павлюк, Ацанюк. Сословно такие фамилии чаще всего принадлежали крестьянам или мещанам — в дворянской среде предпочитали модели на -ский или -ович.

В написании фамилии нет спорных моментов: корень Ацан- и суффикс -юк. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Ацаню́к, что типично для фамилий этой модели. Если вы встретили носителя фамилии Ацанюк за пределами Украины — с большой вероятностью его предки эмигрировали в XIX–XX веках, возможно, в Сибирь или на Дальний Восток в ходе столыпинских переселений.