Фамилия Апанюк — характерный образец украинской модели на -юк, особенно частой в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в России и других странах. Суффикс -юк в украинской ономастике — один из главных патронимических маркеров, указывающий на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В этом её отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые застывали как притяжательные прилагательные: украинские фамилии на -юк дольше сохраняли живую связь с прозвищем предка. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи вроде «Иван Апанюк», где фамилия ещё не окончательно закрепилась наследственно, а лишь уточняла: «Иван, Апанов сын».

Основа фамилии — имя Апан. Это не каноническое церковное имя, а народная, обиходная форма от Афанасий. В украинской и белорусской среде Афанасий часто сокращался до Апан, Апанас, Панас. Переход закономерен: греческое «Афанасий» (бессмертный) в устной речи теряло начальный слог или меняло звучание. Уменьшительно-ласкательный вариант Апан дал жизнь целому ряду фамилий: Апанов, Апанасенко, Апанасович, а в случае с Апанюк — ещё и с указанием на родство по мужской линии.

Таким образом, Апанюк буквально означает «сын Апана», то есть потомок человека по имени Апан (Афанасий). Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, жившими на территории современной Западной Украины — в Волынской, Ровенской или Львовской областях, где суффикс -юк особенно популярен. Встречается фамилия и в Беларуси, где похожая модель образования тоже распространена.

Спорных версий происхождения практически нет. Предположение о связи с тюркским словом «апан» (старший брат, уважаемый человек) маловероятно: географический ареал фамилии — преимущественно украинский, а не степной или татарский. Гораздо логичнее объяснение через народную форму Афанасия, которое подтверждается обилием однокоренных фамилий в том же регионе.