Фамилия Апанский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить типичную модель на -ский, сразу видно, что в основе лежит не географическое название вроде «Апаны» (такого села нет в известных списках), а скорее личное прозвище или искажённое имя. Самый прямой путь — от разговорной формы крестильного имени Афанасий. В народной речи Афанасий превращался в Апан, Апанас, Апаня. Отсюда — Апанский, то есть «сын или потомок Апана». Суффикс -ский в данном случае работает не как указатель на дворянское поместье, а как типичный для южнорусских и украинских земель способ образования фамилий от прозвищ (сравните: Григорьевский, Ивановский — там, где -ский вытеснил обычное -ов).

Есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В польской и белорусской ономастике встречается фамилия Апанский (Apański) с возможной привязкой к местечку Апаны или Апане — такие топонимы существовали в исторической Литве и на Волыни. Если предки были шляхтой или мещанами из этих мест, фамилия могла возникнуть как прозвище по месту жительства. Однако массовых переселенцев с таким именованием на восток не зафиксировано, и для русских носителей фамилии эта версия остаётся экзотической.

Обратите внимание на окончание: Апанский, а не Апановский. Это говорит о том, что фамилия не прошла стадию «Апанов» — она сразу сложилась с суффиксом -ский, что характерно либо для духовенства (семинарские фамилии), либо для выходцев из западнорусских земель, где -ский был продуктивнее. В духовных училищах фамилии нередко давали по календарным именам в латинизированной или грецизированной форме, но Апанский — слишком простонародная огласовка для искусственного семинарского образования. Значит, скорее всего, перед нами фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся в XVI–XVII веках в среде, где имя Афанасий произносили как Апан.

Известных носителей фамилии в истории почти нет — это не громкая фамилия, а бытовая, деревенская. Встречается она в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси, что подтверждает связь с народной формой имени. Если вы Апанский — ваш предок, скорее всего, был простым человеком, которого в округе знали как Апана, внука или сына Афанасия.