Фамилия Апансенко построена по типичной восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской традиции означает «сын» или «потомок» (сын Апана). Этот суффикс массово закреплялся в XVI–XVIII веках на территории Левобережной Украины, особенно в среде казачества и крестьянства, поэтому географическое ядро фамилии — Полтавщина, Черниговщина, Сумщина, а также прилегающие районы России (Курская и Белгородская области).

Основа Апан — разговорная, фонетически адаптированная форма канонического имени Афанасий (от греческого «афанатос» — бессмертный). В украинской и южнорусской народной среде звук «ф» часто заменялся на «п» (сравните: Фёдор — Пёдор, Филипп — Пилип), так что Апан — это «облегчённый» вариант Афанасия, возникший через цепочку сокращений: Афанасий → Афоня → Апаня → Апан. Фамилия буквально читается как «сын Апана» или «потомок Апана».

Встречается версия о тюркском происхождении корня (от «апан» — старший брат, дядя), но она слабая: фамилия прочно привязана к территориям, где тюркские заимствования в основе фамилий редки, а модель на -енко — чисто славянская патронимическая конструкция, нехарактерная для тюркских языков. К тому же имя Афанасий было одним из самых распространённых среди простого люда, поэтому его производные дали десятки однокоренных фамилий: Апанасенко, Апанасов, Панасенко, Апанович. Апансенко выделяется среди них двойным «н» в написании и ударением на втором слоге, что делает форму более редкой и узнаваемой.