Фамилия Апананский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу обращает на себя внимание суффикс -ский: в русской ономастике он чаще всего указывает на географическую основу. Такую фамилию мог получить человек по названию местности, откуда он родом или где владел землёй. Это типично для дворянских и шляхетских фамилий, а также для фамилий духовенства, которые нередко образовывали от названий сёл и приходов.

Корень «Апанан-» в русском языке не имеет прямого значения. Скорее всего, он восходит к топониму. На карте встречаются похожие названия — Апанасово или Апанасенки, связанные с тюркским именем Апанас (вариант имени Афанасий в южнорусских и украинских говорах). Но форма «Апананский» заставляет предположить, что исходное название звучало как Апананы или Апанань. Такие топонимы могли возникнуть в западных регионах, в зоне польско-литовского влияния, где суффикс -ан- не редкость.

Попробуем разобрать модель образования. В фамилиях на -ский, произведённых от названий сёл, основа обычно совпадает с корнем топонима. Если село называлось Апананы, то житель — Апананский (по аналогии: Замостье — Замоский, но с сохранением основы). Если же топоним звучал как Апанань, фамилия могла закрепиться в форме Апананский через притяжательное прилагательное.

Вторая версия — семинарское происхождение. В духовных училищах будущим священникам давали фамилии от названий праздников или имён святых. Но Апананский вряд ли образован от греческого «апанао» («утомлять») — это маловероятно для фамилии. От имени Апанасий ожидалась бы форма Апанасьевский. Поэтому географическое происхождение выглядит убедительнее.

Носители фамилии Апананский — скорее всего, потомки выходцев из небольшого села или хутора с похожим названием. В силу редкости фамилии её обладатели, вероятно, сосредоточены в определённом регионе, но точная география без специальных данных неясна. Сословно фамилия могла принадлежать как духовенству, так и мелкопоместной шляхте, если исходный топоним находился на территории бывшей Речи Посполитой.