Фамилия Апананская — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров, а вот с основой всё сложнее. Она принадлежит к типу фамилий на -ский/-ская, которые в русской традиции чаще всего указывали на связь с местностью: селом, городом или урочищем. Носительница такой фамилии — потомок человека, который либо владел землёй, либо был выходцем из населённого пункта с похожим названием.

Корень «Апанан-» нехарактерен для славянских языков. Скорее всего, он восходит к топониму, который, в свою очередь, имеет тюркские или финно-угорские истоки. В Поволжье и Приуралье встречаются названия вроде Апанаево, Апанасово, Апанаска. Если предположить, что исходная форма — Апананка или Апанань, то фамилия могла возникнуть у переселенцев из этих мест. Вторая версия, менее вероятная, — связь с личным именем Апанас (просторечная форма Афанасия): тогда Апананская могла образоваться от прозвища или отчества через притяжательное прилагательное, но суффикс -ская для такой модели нехарактерен, обычно используют -ов или -ин.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилии на -ский в России носили и дворяне (указывая на родовое поместье), и духовенство (по названию прихода), и крестьяне, получившие фамилию после отмены крепостного права по месту прежнего жительства. Для Апананской, с её нерусским корнем, более вероятен поздний, крестьянский или мещанский вариант, когда фамилию давали по деревне, откуда семья перебралась в город.

В современной России фамилия встречается единично, в основном в центральных регионах и на Урале. Написание с окончанием -ая указывает на женский род; мужской вариант — Апананский. Из-за редкости фамилия не попала в крупные ономастические словари, и её точное происхождение остаётся областью догадок, опирающихся на общие закономерности русской фамильной системы.