Фамилия Ацатрян звучит как типичная армянская, и это действительно так. Она образована по продуктивной для армянского языка модели: к основе добавляется суффикс -ян, указывающий на принадлежность к роду. В русской передаче этот суффикс часто пишется как -ян или -янц, но в самой Армении закрепилась форма -ян. Таким образом, Ацатрян — это «из рода Ацатр» или «принадлежащий Ацатру».

Основа фамилии — личное имя Ацатр. В армянском языке слово «ацатр» (ацацр) переводится как «проворный», «быстрый», «ловкий». В древности это было не столько имя в современном понимании, сколько прозвище, которое давали человеку за его подвижность или расторопность. Постепенно прозвище закрепилось как имя, а затем, при передаче по наследству, стало основой для фамилии. Встречается также вариант написания Ацацрян, что отражает более точное произношение исходного слова.

С географической точки зрения фамилия Ацатрян распространена преимущественно в Армении, особенно в регионах, исторически связанных с областью Ширак. Однако из-за миграций, в том числе после событий начала XX века, носители фамилии встречаются в диаспорах по всему миру — от России и Грузии до США и Франции. В России фамилия нечастотна, но встречается в Краснодарском крае, Ставрополье и Москве.

Словообразовательная модель армянских фамилий на -ян (как и на -янц) отличается от русских суффиксов -ов и -ин. Если русская фамилия часто указывает на отца (Иванов — сын Ивана), то армянская — на род в целом. Ацатрян — это не «сын Ацатра», а «из клана Ацатров». Такая модель сложилась в основном к XVII–XIX векам, когда армянские фамилии стали массово фиксироваться и передаваться по наследству.

В сословном отношении предки Ацатрян могли быть кем угодно — от крестьян до ремесленников или священников. Само прозвище «проворный» не указывает на конкретное ремесло, но могло относиться к человеку, который быстро работал или славился сноровкой в каком-либо деле. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ацатрян стоит в одном ряду с Ацагортцян (от «ацагортц» — искусный мастер) или Ацахордов (от «ацахорд» — быстроногий), но эти фамилии встречаются реже.

Коротко: фамилия Ацатрян происходит от личного имени или прозвища Ацатр, означающего «проворный», и указывает на принадлежность к роду этого человека. Встречается в основном в Армении и армянской диаспоре.