Фамилия Атыев — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и выбор между ними зависит от того, к какому народу и региону тяготеют корни семьи. Самое правдоподобное объяснение ведёт в тюркскую среду, где личное имя Аты или Атый служило прозвищем. В казахском, башкирском и татарском языках «ат» — это имя, известность, а также конь. Соответственно, Аты могло означать либо «знаменитый», либо «конный», «всадник». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й: Аты + ев = «сын Аты».

Менее распространённая, но вполне реальная версия выводит фамилию из арабского имени Атыйа (Атия) — «дар», «подарок». В таком случае исходная форма звучала бы как Атиев, но в устной речи и при записи «и» могло перейти в «ы» под влиянием акающих говоров или тюркского произношения. Встречается и вариант Атыев, записанный через «ы» сразу, без промежуточного «и».

Третий, более редкий корень — осетинский. В осетинском языке «атъа» означает «отец» или почтительное обращение к старшему. Если предок носителя фамилии был из Осетии, фамилия могла возникнуть от уважительного прозвища Аты, которое затем русифицировали стандартным суффиксом.

Географически фамилия Атыев встречается негусто. Основной ареал — Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и Северный Кавказ. Встречаются Атыевы среди татар, башкир, кумыков. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется — это говорит о её относительно позднем оформлении, скорее всего, уже в XIX веке, когда фамилии массово давали нерусскому населению империи.

Словообразовательный тип фамилии — патроним (отчество) на -ев. По сословной принадлежности предки Атыевых чаще всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми людьми из «инородцев». Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.