Фамилия Атышев происходит от тюркского прозвища или имени Атыш. В татарском, башкирском и казахском языках слово «атыш» означает «огонь», «пламя», а также «стрельба», «пальба» (от тюркского корня at — «стрелять»). Скорее всего, Атышем называли человека вспыльчивого, горячего по характеру, либо меткого стрелка. Встречается и значение «конь» или «жеребец» (от того же at), но в этом случае ожидалась бы форма Атов или Атев, а не Атышев.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от основ на мягкий или шипящий согласный. Основа Атыш дала форму Атышев — это типично для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья. По происхождению фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская: такие фамилии фиксировались в метрических книгах и ревизских сказках XIX века.

Географически Атышевы чаще всего встречаются в Башкортостане, Татарстане, Челябинской и Оренбургской областях. В дореволюционных источниках фамилию могли записывать с вариациями: Атышов, Отышев — это связано с диалектным произношением или ошибками писарей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Атышов, Аташев, Атаев — показывает, что Атышев стоит ближе к прозвищной модели, а не к отчеству от полного имени. Если бы основой было арабское имя Атиш (редкое), фамилия скорее приняла бы форму Атишев. Таким образом, тюркское прозвище Атыш — наиболее надёжное объяснение.

Известных носителей фамилии, вошедших в энциклопедии или крупные справочники, не зафиксировано. Это рядовая русская фамилия тюркского корня, каких немало в российской ономастике: она не несёт сословного оттенка, но хорошо сохраняет память о прозвище предка.