Фамилия Атышев образована от мужского имени или прозвища Атыш. Слово «атыш» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «огонь», «пламя», а также «стрельба», «пальба» (от тюркского at — «стрелять»). Скорее всего, Атышем называли человека вспыльчивого, горячего по характеру, либо, что тоже вероятно, меткого стрелка. Встречается и другое значение — «конь», «жеребец» (от тюркского at), однако в этом случае ожидалась бы форма Атов или Атев, а не Атышев.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на мягкий или шипящий согласный. В данном случае основа Атыш дала форму Атышев, что типично для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья. По происхождению фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская — такие фамилии фиксировались в метрических книгах и ревизских сказках XIX века.

Географически Атышевы чаще всего встречаются в Башкортостане, Татарстане, Челябинской и Оренбургской областях. В дореволюционных источниках фамилия могла записываться с вариациями: Атышов, Отышев, что связано с диалектным произношением или ошибками писарей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Атышов, Аташев, Атаев — показывает, что Атышев стоит ближе к прозвищной модели, а не к отчеству от полного имени. Если бы основой было арабское имя Атиш (редкое), фамилия скорее приняла бы форму Атишев. Таким образом, тюркское прозвище Атыш — наиболее надёжное объяснение.

Известных носителей фамилии, вошедших в энциклопедии или крупные справочники, не зафиксировано. Это рядовая русская фамилия тюркского корня, каких немало в российской ономастике: она не несёт сословного оттенка, но хорошо сохраняет память о прозвище предка.