Основой фамилии Антышев послужило церковное имя Антыш. Фамилия Антышев образована от имени Антыш. Это имя является народным вариантом некоторых имен, начинающихся на Ант-: Антипатр (в переводе с греческого - «отчим»), Антоний (римское родовое имя, в основе которого лежит греческое слово anteo - «вступать в бой, состязаться»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Антыш, со временем получил фамилию Антышев.