Основой фамилии Антышева послужило имя Антыш. Антыш – народный вариант некоторых имен, начинающихся на Ант-: Антипатр (в переводе с греческого - «отчим»), Антоний (римское родовое имя, в основе которого лежит греческое слово anteo - «вступать в бой, состязаться»). Скорее всего, основатель рода Антышевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Антыш, со временем получил фамилию Антышева.