Фамилия Антышева образована от имени Антыш. Это народная, разговорная форма нескольких крестильных имён, начинающихся на Ант-. Чаще всего в основе лежит имя Антоний (от греческого anteo — «вступать в бой, состязаться») или редкое имя Антипатр (греческое «отчим»). В русской традиции такие сокращённые формы возникали в быту: полное имя было длинным или неудобным для повседневного общения, его укорачивали, добавляли суффикс -ыш, который придавал слову ласкательный или обиходный оттенок.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение: «чей?» — Антышев, то есть сын или потомок Антыша. Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в среде крестьян и посадских людей. Скорее всего, основатель рода Антышевых был человеком из простого сословия — имя Антыш не встречается в дворянских родословных и не фиксируется в синодиках знатных родов.

Географически фамилия Антышева редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России: в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также на Урале. Это зона бытования так называемых «окающих» говоров, где имя Антыш произносили с чётким [о] в первом слоге, что и закрепилось в написании.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Антонов, Антошин, Антюшин — показывает, что Антышева стоит особняком. Если Антонов образован напрямую от канонического Антоний, а Антошин — от уменьшительного Антоша, то Антыш — более редкий вариант, почти не встречающийся в современных именниках. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в одном конкретном роду или локальной группе, где имя Антыш передавалось по традиции несколько поколений.

Таким образом, фамилия Антышева — это не случайное искажение, а живое свидетельство народной переработки церковных имён. Потомок Антыша со временем получил фамилию, которая сохранила звучание, бытовавшее в крестьянской среде.