Фамилия Айтышева — женская форма, мужской вариант — Айтышев. Это относительно редкая фамилия, в основе которой почти наверняка лежит тюркское личное имя или прозвище. Разбираем её по частям: корень «Айтыш-» и русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Айтыша). Окончание «-а» в женском варианте — стандартное русское грамматическое оформление, и именно суффикс «-ев» выдаёт, что фамилия обрусела: в исконно тюркских фамилиях такого окончания не бывает.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «айтыш» — так у многих тюркских народов (киргизов, казахов, башкир) называется поэтическое состязание, импровизированный песенный диалог-спор между акынами. В таком случае прозвище Айтыш могли дать человеку красноречивому, острому на язык, мастеру словесной перепалки или певцу-импровизатору. Это не просто «говорун», а носитель уважаемой в степи традиции. Есть и более прозаичная, но тоже реальная версия: в некоторых тюркских диалектах «айтыш» могло означать просто «разговор», «беседа», «спор». Тогда прозвище получал человек словоохотливый или, наоборот, тот, кто постоянно ввязывался в пререкания. В любом случае, фамилия образована от активного социального признака — манеры общения.

Географически фамилия Айтышева встречается в регионах с тюркским населением: в Башкортостане, Татарстане, в Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, происходили из башкир или татар, а затем фамилия обрусела по форме, добавив окончание «-ев». Интересно, что фамилия сохранила редкую для русского уха основу на «-ыш», что делает её легко узнаваемой и не даёт спутать с более массовыми фамилиями. В отличие от фамилий, образованных от арабских или персидских имён (вроде Ахметов), Айтышев происходит от исконно тюркского, бытового понятия, что сразу выделяет её в ряду однокоренных. При этом в самой тюркской среде фамилия на «-ев» звучит как чужеродный элемент: если бы её записывали по тюркской традиции, она осталась бы просто Айтыш — без суффикса и окончания.