Фамилия Айбышева — женская форма фамилии Айбышев. Её основа — тюркское мужское имя Айбыш. В тюркских языках «ай» означает «луна», а «быш» — глагольная часть, связанная с понятиями «становиться», «созревать» или «вариться». В сочетании имя Айбыш могло означать «подобный луне» или «рождённый в полнолуние». В некоторых диалектах «быш» также имеет значение «пять» (как числительное), что допускает версию о прозвище человека, родившегося пятого числа или в пятый месяц года, но эта трактовка менее вероятна для личного имени.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный (в имени Айбыш конечный «ш» в тюркском произношении мягкий). Суффикс -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Айбышева — буквально «дочь (или жена) Айбыша».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически расселялись тюркские народы: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область, а также встречается у казахов и ногайцев. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда у кочевых и полукочевых народов начали массово закреплять родовые имена в форме, адаптированной к русской грамматике.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -ов/-ев, образованных от арабских или персидских имён (например, Ахметов, Ибрагимов), Айбышев сохраняет исконно тюркскую двухкорневую основу без заимствований. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, принадлежал к среде, где ещё не были широко распространены исламские имена, или же имя Айбыш бытовало как прозвище, данное по внешности или времени рождения.

О точном сословном происхождении Айбышевых данных мало. Скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия: в Оренбургском казачьем войске служило много башкир и татар, чьи фамилии фиксировались по отцу. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не известно.