Фамилия Айтышова — женская форма фамилии Айтышов. Её основа — тюркское мужское имя Айтыш, которое образовано от глагола «айтыш» — «сказать, говорить, рассказывать» (в некоторых тюркских языках, например, в киргизском и казахском, это слово означает «состязание в красноречии, словесная перепалка, айтыс»). Таким образом, имя Айтыш могло быть прозвищем для красноречивого человека, спорщика или певца-импровизатора, участвовавшего в айтысах. В русскую традицию фамилия попала через присоединение патронимического суффикса -ов (Айтыш + ов), что типично для русификации тюркских имен в XIX–XX веках.

Географически фамилия Айтышова чаще всего встречается в регионах, граничащих с Казахстаном и Средней Азией: в Оренбургской, Астраханской областях, а также в Башкортостане и Татарстане. Это объясняется тем, что носители фамилии — потомки тюркских народов (казахов, киргизов, башкир), которые в разное время переселялись в Российскую империю или принимали русское подданство. Поскольку имя Айтыш не было широко распространённым, фамилия остаётся относительно редкой.

Особенность фамилии — её прозрачная семантика и связь с культурным явлением айтыса. В отличие от множества фамилий, образованных от бытовых прозвищ (например, Кузнецов или Смирнов), Айтышова отсылает к устному народному творчеству и импровизационному искусству. Если предок носителя фамилии действительно участвовал в айтысах, он мог быть акыном — народным поэтом-певцом, что ставит эту фамилию в один ряд с редкими «творческими» фамилиями тюркского происхождения.