Фамилия Алтышова — женская форма, мужская — Алтышов. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, здесь, скорее всего, работает тюркский пласт.

Ключ к разгадке — основа «Алтыш». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «алты» означает «шесть». Суффикс «-ыш» может образовывать числительные или имена. Таким образом, «Алтыш» — это, вероятно, прозвище или некалендарное имя, данное шестому ребёнку в семье. В русских говорах, особенно в Поволжье и Приуралье, где веками жили рядом с тюрками, такие прозвища легко закреплялись за людьми. Имя «Шестак» в русской среде известно, и «Алтыш» — его прямой тюркский аналог.

Суффикс «-ов» в фамилии Алтышов — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Алтышов», то есть сын (или потомок) Алтыша. Фамилия, скорее всего, сформировалась в среде крещёных татар, мишарей или башкир, которые переходили на русскую модель фамилий в XVIII–XIX веках.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «алтыш» как обозначением монеты (ср. «алтын» — золото, монета в 3 копейки). В этом случае прозвище мог получить меняла, торговец или человек, плативший подать этой монетой. Однако версия с «шестым ребёнком» выглядит логичнее и распространённее в ономастике.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается она и у чувашей, у которых тоже силён тюркский компонент. Современные носители фамилии могут и не подозревать, что в основе лежит счёт детей в семье их далёкого предка.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Она не попала в «Бархатную книгу» и не связана с известными историческими родами, что типично для фамилий, возникших из прозвищ в среде рядового населения.