Фамилия Айтешова редко встречается в центральной России, но в Поволжье, Приуралье и Казахстане её носителей немало. Основа «Айтеш» почти наверняка восходит к тюркскому личному имени. В тюркских языках «ай» — луна, месяц, а «теш» (или «деш») означает «ровня», «подобный», «товарищ». Имя Айтеш могли дать ребёнку как пожелание красоты или светлого нрава: «подобный луне» — типичная для кочевых культур метафора, где небесные светила служили источником имён-пожеланий.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Айтешова — «дочь» или «жена Айтеша». В русской паспортной традиции XIX–XX веков фамилии от тюркских корней часто фиксировали с типичными русскими окончаниями. Мужской вариант — Айтешов. Географически фамилия встречается в основном у казахов, татар, башкир, а также у народов Дагестана. Иногда попадается вариант «Айтешева» — с буквой «е» вместо «о» в середине, что может отражать диалектное произношение или ошибку при записи.

Сословную принадлежность предков по одной фамилии не восстановить. Айтешовы могли быть и скотоводами, и ремесленниками, и служилыми людьми. Имя Айтеш не было исключительно аристократическим, но и не считалось простонародным — скорее нейтральным, распространённым среди разных слоёв. Известных носителей, вошедших в общероссийские энциклопедии, нет, но в локальных контекстах — в списках сельских жителей, в архивных документах — фамилия фиксируется стабильно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Айтбаев, Айтмухаметов), то Айтешова стоит особняком из-за редкой основы «теш». В то время как «бай» или «мухамет» встречаются в сотнях фамилий, «теш» — более редкий компонент, что делает фамилию узнаваемой и менее подверженной путанице.