Фамилия Айтеев происходит от казахского личного имени Айтей. В основе этого имени лежит арабское слово «айт», которое означает «праздник». На Востоке, особенно в мусульманской среде, айтом называют религиозный праздник, например, Курбан-айт или Ораза-айт. Скорее всего, родители дали ребёнку имя Айтей, чтобы отметить или подчеркнуть его рождение в такой день. Так имя, связанное с радостным событием, закрепилось за человеком, а затем перешло в фамилию по модели «имя + суффикс -ев», что значит «потомок Айтея».

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа Айтей- и патронимический суффикс -ев, характерный для русских фамилий, которые образовывали от тюркских и арабских имён. Суффикс указывает на принадлежность: Айтеев — сын или внук Айтея. Такая модель была типична для регионов, где русская администрация фиксировала фамилии у казахов, башкир, татар и других народов, часто заменяя или адаптируя местные родовые имена.

Фамилия Айтеев встречается преимущественно в Казахстане и среди казахской диаспоры, но из-за исторических миграций и смешения народов её можно встретить и в России, особенно в областях, граничащих с Казахстаном. В отличие от многих русских фамилий на -ов, которые образованы от полных христианских имён, Айтеев сохраняет прямую связь с мусульманской традицией именования — через праздничную дату или событие.

Интересно, что имя Айтей не имеет прямого отношения к древнетюркскому слову «ай» (луна), хотя на слух это может показаться похожим. Корень здесь именно арабский «айт» — праздник, а не небесное светило. Это стоит учитывать, чтобы не путать фамилию с омонимичными основами, например, с фамилиями от имени Айт (в значении «лунный» или «месячный»).