Фамилия Айтекова образована от адыгейского мужского имени Айтек (вариант — Айтэч). Это имя составное, и его корни уходят в разные языковые традиции. Первая часть, «ай», в переводе с тюркских языков означает «счастье» или «луна» — распространённый компонент в именах, несущий светлую, благополучную символику. Вторая часть имени вызывает споры, и здесь есть несколько версий. Она могла восходить к татарским словам: «тәкә» (самец), «теш» (зуб) или «төк» (волос, шерстинка, пушок). Каждое из этих значений могло стать прозвищной основой, указывающей на черту характера или внешности.

Другая, не менее вероятная гипотеза связывает имя Айтек с тюркским именем Айтек (Айтык) в значении «праздничный подарок». Так могли назвать ребёнка, родившегося накануне или в день большого торжества, — имя-пожелание, чтобы жизнь была щедрой и радостной. Эта версия выглядит логичнее с точки зрения ономастики: составные имена со значением «подарок» (ср. Айдар, Байрам) типичны для тюркской и адыгской традиций.

Фамилия Айтекова — это притяжательная форма, указывающая на принадлежность: «потомок (дочь, жена) Айтека». Суффикс -ова здесь типичен для фамилий, образованных от мужских имён, и закрепился в русской документальной традиции. Носители фамилии встречаются в среде адыгов (черкесов), а также среди кубанских и терских казаков, где были распространены смешанные браки. Точное время возникновения рода Айтековых можно установить только через генеалогические изыскания, но сама модель фамилии (имя + русский суффикс) указывает на период активного взаимодействия адыгских и русских культур в XVIII–XIX веках, когда фиксировались фамилии по отчеству.