Фамилия Айтекеева — редкая для русского уха, и её происхождение ведёт не в славянские земли, а в тюркскую степь, а именно в казахскую или киргизскую среду. В её основе лежит мужское имя Айтеке (вариант — Айтке). Разбираем его по частям: «Ай» в тюркских языках означает «луна», а «теке» — «козёл», обычно дикий, горный. Но прозвищем «Теке» называли не животное, а человека — упрямого, свободолюбивого, выносливого. Поэтому имя Айтеке — это не буквальный «лунный козёл», а скорее поэтическая характеристика: «светлый, как луна, и упрямый, как козёл».

Фамилию оформил русский суффикс «-ева». Это патронимический формант, который в XIX–XX веках присоединяли к тюркским основам при русификации. Он указывает на принадлежность: Айтекеева — дочь или жена человека по имени Айтеке. Обратите внимание: суффикс «-ев», а не «-ов», потому что основа имени заканчивается на гласный «е». Поэтому фамилия звучит как Айтекеева, а не Айтекеова.

Носители фамилии, скорее всего, происходят из казахских или киргизских родов. Среди казахов имя Айтеке исторически известно: жил батыр Айтеке (XVII век), один из трёх биев (судей) Младшего жуза, в честь которого назван город Айтеке-Би в Казахстане. Но прямая связь с ним не обязательна — фамилия могла образоваться от любого человека с таким именем, а не только от знаменитого предка.

В русском контексте фамилия Айтекеева могла появиться при записи в метрических книгах для казахов, принявших православие, или как результат переселения. Сегодня она встречается в основном в Казахстане и Киргизии, а также среди диаспор в России. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Айтеке́ева, хотя возможен вариант с ударением на первый слог — по аналогии с русскими фамилиями.