Фамилия Айтекеева довольно редкая, и её происхождение стоит искать не в русском языке, а в тюркском, а именно в казахском или киргизском. Основа фамилии — мужское имя Айтеке (варианты: Айтеке, Айтке). В тюркских языках «Ай» означает «луна», а «теке» — «козёл» (обычно дикий, горный). В переносном смысле «теке» могло обозначать упрямого, свободолюбивого или выносливого человека. Таким образом, имя Айтеке могло пониматься как «лунный козёл» или, скорее, как поэтическое прозвище «светлый, как луна, и упрямый, как козёл».

Формант «-ева» — это русский патронимический суффикс, который присоединялся к тюркским основам при русификации фамилий в XIX–XX веках. Он указывает на принадлежность: «Айтекеева» — дочь или жена человека по имени Айтеке. В отличие от фамилий на «-ов», суффикс «-ев» используется, если основа заканчивается на мягкий согласный или гласный (в данном случае на «е»). Поэтому фамилия звучит как Айтекеева, а не Айтекеева.

Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из казахских или киргизских родов. Среди казахов имя Айтеке исторически известно: был батыр Айтеке (XVII век), один из трёх биев (судей) Младшего жуза, чьё имя носит город Айтеке-Би в Казахстане. Однако прямая связь с ним не обязательна — фамилия могла образоваться от любого человека с таким именем.

В русском контексте фамилия Айтекеева могла появиться как запись в метрических книгах для казахов, принявших православие, или как результат переселения. Сегодня она встречается в основном в Казахстане и Киргизии, а также среди диаспор в России. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Айтеке́ева, хотя возможен и вариант с ударением на первый слог — по аналогии с русскими фамилиями.