Фамилия Айтешев — редкий пример, где тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом, причём не самым очевидным образом. В ней два слоя: корень «Айтеш» и окончание «-ев», типичное для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ на мягкий согласный.

Основа «Айтеш» восходит к тюркскому личному имени. Скорее всего, это вариант имени Айтеш или Айтыш, где «ай» — «луна» (символ красоты, света, реже — божественного начала), а вторая часть может быть связана с глаголом «теш» (пробивать, пронзать) или с именем собственным. В ономастике встречается тюркское имя Айтеш, которое можно перевести как «лунный свет» или «луноподобный» — распространённый тип имён-пожеланий, даваемых ребёнку, чтобы он был светлым и заметным. Есть и другая версия: имя могло быть образовано от «айт» (скажи, говори) — то есть прозвище для красноречивого человека или глашатая. Оба варианта правдоподобны, но первый, с лунной символикой, типичнее для традиционных тюркских имён.

Суффикс «-ев» указывает на то, что фамилия оформилась в русской среде: так фиксировали принадлежность к роду — «чей?» — Айтешев, то есть сын или потомок Айтеша. В отличие от фамилий на «-ин» (от основ на -а/-я) или «-ов» (от основ на твёрдый согласный), «-ев» встаёт после мягких и шипящих, что и произошло здесь.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу, особенно к территориям, где исторически жили татары, башкиры или казахи, а затем происходила русификация имён. Встречается также у ногайцев. Среди носителей преобладают потомки тех, кто в XVIII–XIX веках получил фамилию при переписях или переходе в православие, когда тюркское имя записывали в русскую форму.

Сравните с однокоренными: Айтов (от имени Айт), Айтуганов (с компонентом «туган» — рождённый) — Айтешев стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления. Встречается и вариант написания Айтышев с буквой «ы» — он может отражать диалектное произношение или более позднюю запись через «ы» для твёрдости.