Фамилия Айтешовы происходит от мужского имени Айтеш, которое распространено у тюркских народов, особенно у казахов. Это составное имя, и его разбор даёт сразу несколько версий значения. Первая часть — «ай» — в тюркских языках означает «луна», а также может нести значение «счастье», «счастливый час». Вторая часть — «теш» — переводится как «камень». Таким образом, имя Айтеш дословно означает «лунный камень» или «счастливый камень». По другой версии, «теш» восходит к арабскому «теша» — «топорик, тесак». В этом случае имя желало мальчику крепости и силы, как у камня или острого орудия.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединился к основе Айтеш. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где русская административная система фиксировала имена инородцев. Собственно, Айтешовы — это «дети Айтеша» или «потомки Айтеша».

Исторически фамилия связана с выходцами из тюркской среды, и её корни уходят в XV–XVII века. В те времена многие служилые люди из Золотой Орды, от печенегов до половцев, переходили на русскую службу и получали земли. Их потомки нередко сохраняли родовые имена, которые затем превращались в фамилии. Поэтому фамилия Айтешовы — не просто запись в метрике, а указание на восточные корни родоначальника, чьё имя было достаточно значимым, чтобы передать его через поколения.

Стоит отметить, что для русской аристократии было обычным делом иметь нерусские корни: многие дворянские роды вели свою родословную от татарских мурз и ордынских князей. Фамилия Айтешовы — один из таких памятников, соединяющих восточную антропонимику с русской фамильной традицией.