Фамилия Антышев — одна из тех русских фамилий, где за привычным окончанием скрывается неочевидная история имени. Её основа — личное имя Антыш, которое само по себе не встречается в церковных святцах, а является народной, разговорной формой нескольких канонических имён. В первую очередь это Антоний (от греческого «вступающий в бой») и Антипатр (греч. «отчим»). В быту, особенно в крестьянской и посадской среде XVI–XVII веков, длинные имена сокращали и переделывали на свой лад — так Антоний превращался в Антошу, Антюшу или Антыша, а Антипатр — в Антыпа и того же Антыша.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Антышев — значит «сын Антыша» или «потомок Антыша». По такой же схемы возникли тысячи русских фамилий: Петров, Иванов, Сидоров. Но если Петровых и Ивановых по стране десятки тысяч, то Антышевы встречаются реже, и это делает фамилию интересной для региональной привязки. Ономасты отмечают, что фамилии от форм имени Антон (Антонов, Антошин, Антышев) особенно распространены на севере и в центральных губерниях России, хотя точное место возникновения именно Антышевых сегодня установить трудно: процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, и документальные свидетельства по разным ветвям рода могли не сохраниться.

Стоит отдельно сказать о возможной альтернативной версии. Некоторые исследователи допускают, что в основе могло лежать не имя, а прозвище Антыш от диалектного глагола «антыть» — в некоторых говорах так обозначали недовольное ворчание или капризное поведение. Однако эта гипотеза менее убедительна: прозвища на -ыш чаще образовывались от качеств характера (Малыш, Глупыш), а не от глагольных форм. К тому же имя Антыш зафиксировано в исторических актах — например, в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Антышко, что говорит именно об именной основе.

Фамилия Антышев — не аристократическая, не княжеская, а типичная крестьянская или посадская. Её носители в массе своей были людьми служилыми, тяглыми или монастырскими крестьянами. В XIX веке Антышевых можно встретить в метрических книгах Вятской, Костромской и Пермской губерний — это северный и северо-восточный ареал расселения. Со временем фамилия закрепилась и в других регионах, но её корни, скорее всего, лежат именно там, где имя Антоний в народной переделке звучало как Антыш.